Векторну фізичну величину, яка характеризує швидкість зміни швидкості руху тіла й дорівнює відношенню зміни швидкості руху тіла до інтервалу часу, за який ця зміна відбулася, називають прискоренням руху тіла:
Рівноприскорений прямолінійний рух — це рух із незмінним прискоренням, тобто рух, під час якого швидкість руху тіла змінюється однаково за будь-які рівні інтервали часу.
Прискорення рівноприскореного прямолінійного руху визначають за формулою:
де v0 — швидкість руху тіла в момент початку відліку часу (початкова швидкість); v — швидкість руху тіла через деякий інтервал часу t.
Дана формула, записана в проекціях на вісь координат, наприклад на вісь ОХ:
Одиниця прискорення в СІ — метр на секунду в квадраті:
Напрямок прискорення руху тіла збігається з напрямком рівнодійної сил, які діють на тіло.
• Якщо прискорення дорівнює нулю, швидкість руху тіла не змінюється ані за значенням, ані за напрямком: (v - v0) = 0 => v = v0 , тобто тіло рухається рівномірно прямолінійно. Таким чином, рівномірний прямолінійний рух — це окремий випадок рівноприскореного прямолінійного руху.
• У разі рівноприскореного руху прискорення є незмінним, тому графік проекції прискорення (графік залежності аx (t)) — відрізок прямої, паралельної осі часу.
Із формули для визначення проекції прискорення (аx = (v - v0x)/t) маємо для рівноприскореного прямолінійного руху рівняння проекції швидкості:
Залежність vx = v0x + аxt є лінійною, тому графік проекції швидкості — графік залежності vx (t) — це відрізок прямої, нахиленої під певним кутом до осі часу.
Чим більшим є прискорення руху тіла, тим більший кут а нахилу графіка проекції швидкості до осі часу.
Геометричний зміст проекції переміщення: переміщення тіла чисельно дорівнює площі фігури під графіком залежності проекції швидкості руху тіла від часу.
В разі рівноприскореного руху проекція переміщення чисельно дорівнює площі трапеції.
Узявши до уваги, що vx = v0x + axt, отримаємо рівняння залежності проекції переміщення від часу для рівноприскореного прямолінійного руху:
Під час рівноприскореного прямолінійного руху початкова швидкість (v0) і прискорення (a ) руху тіла не змінюються, тому залежність проекції переміщення sx від часу t є квадратичною, а графік цієї залежності — парабола, вершина якої відповідає точці розвороту.
Інтерактивна симуляція "Фізика в школі" (Рух)
У багатьох задачах не йдеться про час руху тіла й не потрібно його визначати. У таких випадках для розрахунку невідомих величин використовують формулу:
Координату тіла за будь-якого руху визначають за формулою x = x0 + sx, тому для рівноприскореного прямолінійного руху рівняння координати має вигляд:
Тобто залежність x(t), як і залежність sx(t), є квадратичною, а графік цієї залежності — парабола.
* Розв'язування задач на цій сторінці передбачає використання мультимедійної дошки. В підручнику розв'язування задачі на сторінках 37, 38.
Задача 1. Гальмо легкового автомобіля є справним, якщо на сухому асфальті за швидкості 28 м/с гальмівний шлях автомобіля становить 49 м. Визначте час гальмування та прискорення руху автомобіля.
Задача 2. На рисунку подано графік залежності vx(t) для руху тіла вздовж осі ОХ. 1) Опишіть характер руху тіла. 2) Запишіть рівняння залежності sx(t). 3) Побудуйте графік залежності sx(t).
