Гравітаційна взаємодія — взаємодія, яка є властивою всім тілам у Всесвіті та виявляється в їхньому взаємному притяганні одне до одного.
У 1687 році Ісаак Ньютон сформулював закон всесвітнього тяжіння:
Будь-які два тіла притягуються одне до одного із силою, яка прямо пропорційна добутку мас цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:
де F — сила гравітаційної взаємодії, G - гравітаційна стала, m1 m2 — маси першого та другого тіла, відповідно, r — відстань між тілами.
Інтерактивна симуляція PhET (Гравітація та орбіти)
Гравітаційна стала G — одна з фундаментальних констант у фізиці. За сучасними даними, значення гравітаційної сталої становить:
Якщо r = 1 м, a m1 = m2 = 1 кг, то G чисельно дорівнює F = 6,67 • 10-11H.
Гравітаційну сталу вперше виміряв англійський учений Генрі Кавендіш (1731-1810) у 1798 р. за допомогою крутильних терезів.
Інтерактивна симуляція PhET (Експеримент Кавендіша)
Сила тяжіння Fтяж — це сила, з якою Земля (або інше астрономічне тіло) притягує до себе тіла, що перебувають на її поверхні або поблизу неї.
Сила тяжіння напрямлена вертикально вниз і прикладена до точки, яку називають центром тяжіння тіла.
• Згідно із законом всесвітнього тяжіння модуль сили тяжіння, яка діє на тіло масою m з боку Землі, можна обчислити за формулою:
Тут МЗ — маса Землі; RЗ + h — відстань від центра Землі до тіла.
Згідно з другим законом Ньютона:
де g — прискорення вільного падіння на висоті h.
Зрівнявши праві частини поданих виразів, отримаємо формулу для обчислення прискорення вільного падіння:
Проаналізувавши останню формулу, до ходимо кількох висновків.
1. Прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла (доведено Ґ. Ґалілеєм).
2. Прискорення вільного падіння зменшується в разі підняття тіла над поверхнею Землі (помітна зміна відбувається в разі підняття на десятки й сотні кілометрів).
3. Якщо тіло перебуває на поверхні Землі (h = 0) або поблизу неї (h << RЗ) прискорення вільного падіння обчислюють за формулою:
Поблизу поверхні Землі прискорення вільного падіння відоме (g0 = 9,8 м/с2), отже, можемо визначити масу Землі:
Через обертання Землі, а також через те, що форма Землі — геоїд, прискорення вільного падіння залежить від географічної широти місцевості.
Інтерактивна симуляція "Фізика в школі" (Закон всесвітнього тяжіння)
Інтерактивна симуляція "Фізика в школі" (Космічна швидкість)
Швидкість, яку необхідно надати об'єкту, щоб він рухався біля планети коловою орбітою, називають першою космічною швидкістю.
Першу космічну швидкість можна обчислити, врахувавши, що саме сила тяжіння надає тілу доцентрового прискорення.
За другим законом Ньютона:
Формула для обчислення першої космічної швидкості руху супутника на висоті h над поверхнею планети:
Для випадків поблизу поверхні Землі (h ≈ 0) формула набуває вигляду:
Формулу можна значно спростити:
Оскільки g = 9,8 м/с2, a RЗ = 6,4 • 106 м, то
